Senin, 04 Februari 2019

Home » » operasi aljabar

operasi aljabar

  Februari 04, 2019    No comments
operasi aljabar


Operasi hitung bentuk aljabar berupa perkalian satu suku dengan dua suku, perkalian dua suku dengan dua suku dua, pembagian bentuk aljabar, dan perpangkatan bentuk aljabar. Sebelum memahami lebih jauh tentang operasi bentuk aljabar,

Penjumlahan dan Pengurangan

    Penjumlah dua manggis dan tiga jeruk, hasilnya bukan lima manggis, bukan pula lima jeruk. Hasilnya akan tetap dua manggis dan tiga jeruk. Apa hubungannya dengan manggis dan jeruk? Hal ini sebagai pemisalan, misalkan manggis mewakili variabel x dan jeruk mewakili variabel y. Hasil penjumlahan dari 2x dan 3y bukan 5x atau 5y. Hasilnya akan tetap 2x dan 3y.
    Simak penjelasan lebih lanjut tentang penjumlahan dan pengurangan operasi bentuk aljabar di bawah. Akan diberikan contoh salah yang sering dilakukan, juga contoh yang benar.
    Contoh Salah 
      \[8x - 5y = 3x\]
      \[8y - 5y + 3x = 6y \]
      \[8x - 5x + 3y = 6x \]
    Contoh Benar
      \[8x - 5y = 8x - 5y\]
      \[8y - 5y + 3x = 3y + 3x \]
      \[8x - 5x + 3y = 3x + 3y\]

      Perkalian

      Pembahasan di atas telah mengulas penjumlahan dan pengurangan pada operasi bentuk aljabar, sekarang bagaimana untuk perkalian? Prinsipnya sama dengan perkalian seperti pada perkalian bilangan. Perkalian 2 dengan 3 adalah 6, perkalian 5 dengan 6 adalah 30. Hal yang sama juga berlaku untuk perkalian variabel. Perkalian x dan y menghasilkan xy, sedangkan perkalian x dan x adalah x \cdot x = x^{2}.
      Di sini, idschool akan menunjukkan cara mengalikan pada operasi bentuk aljabar.
      Perkalian Satu Suku dengan Dua Suku
      Perhatikan cara untuk mengalikan satu suku dengan dua suku pada gambar berikut!
      Contoh Salah 
        \[2(x-y) = 2xy\]
        \[3x(2x - y) = 6x - 3xy \]
      Contoh Benar
        \[2(x-y) = 2x - 2y\]
        \[3x(2x - y) = 6x^{2} - 3xy \]
      Perkalian Dua Suku dengan Dua Suku
      Contoh Salah
        \[ (x + 3)(2x + 4) = 2x + 12\]
        \[ (x + 1)(x - 4) = x - 4\]
        \[ (a + b)^{2} = a^{2} + b^{2} \]
        \[ (a + b)(a - b) = a^{2} + b^{2} \]
        \[ (a + b)(c + d) = ac + bd \]

      Contoh Benar 
        \[ (x + 3)(2x + 4) = 2x^{2} + 4x + 6x + 12 = 2x^{2} + 10x + 12 \]
        \[ (x + 1)(x - 4) = x^{2} - 4x + x - 4 = x^{2} - 3x - 4 \]
        \[ (a + b)^{2} = (a + b)(a + b) = a^{2} + ab + ab + b^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2} \]
        \[ (a+b)(a-b) = a^{2} - ab + ab - b^{2} = a^{2} - b^{2}\]
        \[ (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd \]

      Pembagian

      Berikutnya adalah operasi hitung bentuk aljabar untuk operasi pembagian. Akan ditunjukkan pembagian pada contoh cara melakukan pembagian yang salah dan contoh cara melakukan pembagian yang benar.
      Contoh Salah
        \[ \frac{6xy}{3y} = 2xy\]
        \[ \frac{6x - 6y}{3} = 2x - 6y\]
        Contoh Benar (hasil yang benar)
          \[ \frac{6xy}{3y} = 2x\]
          \[ \frac{6x - 6y}{3} = \frac{6(x-y)}{3}=2(x - y) = 2x - 2y\]
          \[ \frac{8x}{2y} = 4\frac{x}{y}\]
        terima kasih, semoga bermanfaat

0 komentar:

Posting Komentar